Encontré en dirson un formulario para saber si está disponible el nombre de usuario que quieras usar en gmail cuando este disponible.
Me estuve fijando y hay muchos nombres comunes que ya están registrado, espero que el tuyo no.
la dirección del formulario es esta o puedes probar desde acá
El nombre de usuario debe tener como longitud entre 6 y 30
caracteres, y puede contener letras (a-z), dígitos (0-9), o
puntos (.).

Nombre de usuario:


Fuente: dirson